1. $P$ : $\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{P}_{1}$
\\[0ex]2. $\forall$$j$:$\mathbb{N}$. ($\forall$$k$:$\mathbb{N}$. ($k$ $<$ $j$) $\Rightarrow$ ($P$($k$))) $\Rightarrow$ ($P$($j$))
\\[0ex]3. $n$ : $\mathbb{N}$
\\[0ex]4. ($n$ $<$ ($n$+1)) $\Rightarrow$ ($P$($n$))
\\[0ex]$\vdash$  $P$($n$)